Métodos Modernos para el Análisis Actuarial: Remuestreo, Cópulas y Teoría de Valores Extremos
Prefacio
Este libro esta orientado a estudiantes avanzados de ciencias actuariales y áreas afines. El objetivo principal es brindar herramientas estadísticas modernas que complementan la formación clásica, con énfasis en métodos no paramétricos, inferencia bayesiana, cópulas y teoría de valores extremos.
El texto abarca:
Métodos no paramétricos como estimadores de densidad por kernel y remuestreo (bootstrap, jackknife).
Inferencia bayesiana incluyendo el teorema de Bayes, modelos jerárquicos y métodos MCMC como Gibbs y Metropolis-Hastings.
Modelación con procesos estocásticos como cadenas de Markov y simulación Monte Carlo.
Modelos multivariados, regresión bayesiana, y normal multivariada.
Introducción profunda a cópulas (Sklar, arquimedianas, elípticas) y medidas de dependencia (Kendall, Spearman).
Aplicación de la teoría de valores extremos (GEV, Pareto Generalizado).
Con múltiples ejemplos en R y referencias a textos fundamentales como All of Nonparametric Statistics de Wasserman y An Introduction to Copulas de Nelsen, el libro integra teoría y práctica para formar un entendimiento profundo y aplicado de la estadística avanzada.
This book compiles lecture notes from the course CA-403 Statistics II, designed for actuarial science students and related fields. Its main objective is to provide modern statistical tools that complement classical training, focusing on nonparametric methods, Bayesian inference, copula theory, and extreme value analysis.
The text covers:
Nonparametric techniques including kernel density estimators and resampling methods (bootstrap, jackknife).
Bayesian inference such as Bayes’ theorem, hierarchical models, and MCMC methods like Gibbs and Metropolis-Hastings.
Modeling with stochastic processes including Markov chains and Monte Carlo simulations.
Multivariate models, Bayesian regression, and multivariate normal distribution.
A comprehensive introduction to copulas (Sklar’s theorem, Archimedean and elliptical families) and dependence measures (Kendall’s tau, Spearman’s rho).
Application of extreme value theory (GEV, Generalized Pareto).
Featuring numerous R examples and references to foundational texts like Wasserman’s All of Nonparametric Statistics and Nelsen’s An Introduction to Copulas, this book merges theory and application to foster a deep, hands-on understanding of advanced statistics.